La mejor guía de revisión de Geometry Regents 2020

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Si actualmente asiste a una escuela secundaria pública en el estado de Nueva York, deberá aprobar los exámenes Regents de Nueva York para obtener su diploma. El examen Geometry Regents lo evalúa en una gran variedad de temas relacionados con la geometría, desde ángulos hasta formas tridimensionales. El próximo examen Geometry Regents es el miércoles 22 de enero de 2020 a las 9:15 a. M.

Esta extensa guía de revisión de Geometry Regents le dirá todo lo que necesita saber sobre el formato del examen, en qué lo evalúa y cómo se ven las preguntas. También te daremos nuestros mejores consejos para hacerlo.



¿Cuál es el formato del examen Regents de geometría?

Comencemos nuestra revisión de Geometry Regents observando la estructura de la prueba de matemáticas. Geometry Regents es un examen de cuatro partes que consta de 35 preguntas, y tendrás tres horas para completarlo.

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Aquí hay una descripción general del formato:

# de preguntas tipo de pregunta Puntos por pregunta ¿Se otorga crédito parcial? Puntos totales
Parte I 24 (#1-24) Opción multiple 2 No 48
Parte II 7 (#25-31) Respuesta corta 2 14
Parte III 3 (#32-34) Respuesta media 4 12
Parte IV 1 (#35) Respuesta larga 6 6
TOTAL 35 80

Cada pregunta de opción múltiple tiene cuatro opciones de respuesta (etiquetadas 1-4) del cual escogerá uno y luego lo anotará en una hoja de respuestas separada.

Para las preguntas de respuesta construida, debe hacer lo siguiente para obtener el crédito completo, según el funcionario Instrucciones de Geometry Regents :

'Indique claramente los pasos necesarios, incluidas las sustituciones de fórmulas apropiadas, diagramas, gráficos, tablas, etc. Utilice la información proporcionada para cada pregunta para determinar su respuesta. Tenga en cuenta que los diagramas no están necesariamente dibujados a escala. '

Esencialmente, tienes que muestra tu trabajo . Poner solo una respuesta correcta te dará 1 punto, pero eso es todo.

Si bien no obtendrá un borrador por separado para el examen, puede usar los espacios en blanco provistos en el cuadernillo del examen (aunque no se calificará). Tenga en cuenta que se le dará una hoja de papel cuadriculado de desecho (si decide usarlo) en la parte posterior del cuadernillo de prueba; cualquier cosa escrita en este testamento no ser puntuado.

Las siguientes herramientas y dispositivos deben estar disponibles para su uso en el examen Geometry Regents:

  • Una calculadora gráfica
  • Una regla
  • Un compás

Finalmente, obtendrás un 'Hoja de referencia de matemáticas de la escuela secundaria' con fórmulas básicas y conversiones que podrían resultar útiles durante el examen. Esta hoja de referencia se puede encontrar al final de su cuadernillo de prueba; puede rasgarlo a lo largo de los bordes perforados y usarlo en cualquier momento durante el examen Geometry Regents.

Así es como aparecerá la hoja de referencia:

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¿Cómo son las preguntas de Geometry Regents?

Cada una de las cuatro partes de Geometry Regents contiene diferentes tipos de preguntas matemáticas:

  • Opción múltiple (Parte I)
  • Respuesta corta (Parte II)
  • Respuesta media (Parte III)
  • Respuesta larga (Parte IV)

Echemos un vistazo a ejemplos de estos a continuación.

Todas las preguntas provienen del Agosto 2019 administración de la prueba Geometry Regents y todas las respuestas de los estudiantes provienen de Regentes del NYSED .

Ejemplo de pregunta de opción múltiple (Parte I)

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Básicamente, esta pregunta le pide que haga dos cosas:

  • Encuentra el volumen de una esfera (es decir, la pelota de golf)
  • Usando el volumen, encuentre el peso total de la pelota de golf

Sabemos que nos pide que encontremos el volumen porque nos da el peso de la pelota de golf por pulgada cúbica. (¡Siempre que escuche la palabra 'cúbico', es probable que sea un problema relacionado con el volumen!)

Para encontrar el volumen de una esfera, debe conocer la siguiente fórmula (que afortunadamente se encuentra en la hoja de referencia anterior, por lo que no es necesario que la memorice):

$ V = {4/3} π {r ^ 3} $

En esta fórmula, $ V $ representa 'volumen' y $ r $ representa 'radio', que es igual a la mitad del diámetro de un círculo o esfera. Se nos dice que el diámetro de la pelota de golf es de 1.680 pulgadas. Divida este número por la mitad para obtener el radio:

.680/2=0.84$

Ahora, podemos insertar este número en nuestra fórmula de volumen y resolver:

$ V = {4/3} π {0.84 ^ 3} $
$ V = {4/3} π (0.593) $
$ V = (4.189) (0.593) $
$ V = 2.484 $

El volumen de la pelota de golf es de aproximadamente 2,484 pulgadas cúbicas.

Pero este problema no es pedir el volumen, sino el peso de la pelota. Ya sabemos que 1 pulgada cúbica pesa 0,6523 onzas, por lo que todo lo que tenemos que hacer es multiplicar esto por el número total de pulgadas cúbicas, es decir, el volumen que encontramos arriba:

.484*0.6523=1.62$

Esto nos da 1,62 onzas totales, que es lo mismo que la opción de respuesta 2.

Pregunta de muestra de respuesta corta (Parte II)

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Hay algunas reglas clave sobre los ángulos que debe conocer para resolver este problema:

  • Todos los ángulos de un triángulo suman 180 °
  • Los ángulos opuestos son congruentes (es decir, iguales) en un paralelogramo
  • La regla de los ángulos alternos internos.

Se nos ha pedido que encontremos la medida del ángulo $ ∠ B $. Lo primero es lo primero: probablemente notó que la línea desde el ángulo $ ∠ A $ al ángulo $ ∠ C $ que divide el paralelogramo ha creado dos triángulos, el izquierdo de los cuales ya tiene dos ángulos completados para nosotros: $ 98 ° $ y $ 36 ° PS

Para encontrar el ángulo $ ∠ D $ ⁠ — el último ángulo en ese triángulo— necesitamos restar las medidas de los otros dos ángulos ( $ bo 98 ° $ y $ bo 36 ° $ ) desde $ bo 180 ° $, ya que todos los ángulos de un triángulo deben sumar $ 180 ° $:

+36=134$
0-134=46$
$ ∠ D = 46 ° $

Debido a que los ángulos opuestos son congruentes en paralelogramos, podemos concluir que $ ∠ bi D = ∠ bi B $ , significa que $ ∠ bi B $ también debe ser igual $ bo 46 ° $ .

Debería mostrar su pensamiento con claridad para obtener todo el crédito por esto. A continuación se muestra un ejemplo de respuesta de un estudiante que aborda el problema de manera un poco diferente, pero aún así obtiene la respuesta correcta y obtiene todos los puntos:

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Pregunta de muestra de respuesta media (Parte III)

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Para resolver este problema, piense en el remolque de carga como dos formas separadas:

  • Un rectángulo / prisma rectangular a la izquierda
  • Un triángulo / prisma triangular a la derecha

Necesitamos encontrar el volumen total del tráiler, entonces debemos comenzar por encontrar el volumen del prisma rectangular . Para encontrar el volumen de un prisma rectangular, simplemente multiplique la longitud, el ancho y la altura:

$ V = (10) (6) (6.5) $
$ V = 390 $

Sabemos que el volumen de la parte rectangular del remolque de carga es igual a 390 pies cúbicos. Pero, ¿qué pasa con la parte triangular? La forma más fácil de encontrar el volumen de un prisma triangular es Resuelve primero el área del triángulo y luego multiplícalo por la altura (que sabemos que es de 6.5 pies).

Para encontrar el área de un triángulo, debemos usar la siguiente fórmula (que está en la hoja de referencia):

$ A = {1/2} bh $

Piense en el triángulo como si estuviera volteado. En esta fórmula, $ b $ es la 'base' del triángulo (la línea de puntos vertical) y $ h $ es la 'altura' (la línea de puntos horizontal). Tenga en cuenta que la altura de la que estamos hablando aquí es no la altura del remolque de carga, que es de 6.5 pies.

Debido a que la base del triángulo también es un lado del rectángulo, sabemos que la medida de este lado debe ser de 6 pies (como su lado opuesto).

Ahora, solo tenemos que encontrar la altura del triángulo. Para hacer esto, dividirlo en dos triángulos rectángulos usando la línea de altura punteada ; esto hace que la base también se divida por la mitad, lo que nos da un triángulo rectángulo con una base de 3 y una hipotenusa de 4.

Llamaremos a la medida desconocida (la altura de nuestro triángulo original) $ x $. Para encontrar $ x $, podemos usar el Teorema de pitágoras (en la hoja de referencia):

$ a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 $

Reemplaza los números que tenemos para nuestra base (3) y la hipotenusa (4) en la fórmula para resolver $ x $:

$(3^2)+x^2=4^2$
+x^2=16$
$x^2=7$
$x=√7$
$x=2.6458$

Como ahora tenemos la altura, podemos regresar y resolver el área de nuestro triángulo original usando la base original (6) y conectando todo en la fórmula del área del triángulo:

$ A = {1/2} bh $
$A=(1/2)(6)(2.6458)$
$A=(3)(2.6458)$
$A=7.9374$

Ahora, multiplique el área del triángulo por la altura del remolque (6.5 pies) para obtener el volumen de esta sección del tráiler:

$ V = (6.5) (7.9374) $
$ V = 51.5931 $

Por fin, sume los dos volúmenes juntos para obtener el volumen total del tráiler:

$ V = 51.5931 + 390 $
$ V = 441.5931 $
$ V = 442 $

Nuestra respuesta, redondeada al pie cúbico más cercano, es 442 pies cúbicos.

Aquí hay un ejemplo de respuesta de un estudiante que obtuvo todo el crédito:

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Pregunta de muestra de respuesta larga (Parte IV)

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Esta pregunta de tres partes vale la friolera de 6 créditos. Veamos cómo tendremos que abordarlo, una sección a la vez.

Parte 1

Dados tres conjuntos de coordenadas para cada punto del triángulo $ ABC $, debemos determinar si este triángulo es isósceles (en otras palabras, ¿tiene dos lados que son iguales en longitud ?).

Podemos calcular las longitudes entre $ A $, $ B $ y $ C $ usando la fórmula de la distancia (que no está en su hoja de referencia). Para encontrar la distancia entre los puntos ($ x_1 $, $ y_1 $) y ($ x_2 $, $ y_2 $), usamos esta fórmula:

$√{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

Usemos los puntos $ A $ y $ B $ primero para encontrar la distancia del lado $ ov {AB} $. El punto $ A $ está ubicado en $ (1, 2) $ y el punto $ B $ está ubicado en $ (- 5, 3) $:

$√{(-5-1)^2+(3-2)^2}$
$√{-6^2+1^2}$
$√{36+1}$
$√{37}$

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La longitud del lado $ ov {AB} $ es $ bo √ {37} $ .

Ahora, despejemos la longitud del lado $ ov {BC} $. Recuerde que $ B $ está en $ (- 5, 3) $ y $ C $ está en $ (- 6, -3) $:

$√{(-6--5)^2+(-3-3)^2}$
$√{(-6+5)^2+(-3-3)^2}$
$√{-1^2+-6^2}$
$√{1+36}$
$√{37}$

La longitud del lado $ ov {BC} $ es también $ bo √ {37} $ , entonces podemos decir ese triángulo $ABC$ es isósceles.

Así es como un estudiante escribió esto para obtener el crédito completo:

body_geometry_regents_part_iv_student_answer_1

Parte 2

Esta parte no es demasiado complicada si usa el conjunto de ejes para graficar el triángulo y el cuadrado. Aquí está el diagrama de un estudiante correctamente graficado:

body_geometry_regents_part_iv_student_graph

Aquí puede ver que el estudiante comenzó primero haciendo una gráfica del triángulo y conectando los puntos $ A $, $ B $ y $ C $. Como los lados opuestos son paralelos en un cuadrado, podemos encontrar el punto $ bi D $ trazando una línea de fondo que sea paralela a $ ov {BA} $ y una línea vertical que es paralela a $ ov {BC} $.

En otras palabras, para encontrar el punto $ D $ (y hacer el lado $ ov {CD} $), todo lo que necesitas hacer es copiar la pendiente de $ ov {BA} $ contando hacia la derecha 6 unidades y hacia abajo 1 unidad. (O, puede encontrar el lado $ ov {AD} $ primero copiando la pendiente del lado $ ov {BC} $ y contando hacia la izquierda 1 unidad y hacia abajo 6 unidades).

Ambos métodos deberían producir el resultado correcto: D = (0, -4) .

Parte 3

La parte final de esta pregunta es demostrar que el cuadrilátero de arriba con las coordenadas $ (0, -4) $ para $ D $ es, de hecho, un cuadrado.

Sabemos que un cuadrado tiene cuatro lados iguales, entonces debemos mostrar esos lados $ ov {AD} $ y $ ov {CD} $ igual $ √ {37} $ (la misma longitud para los lados $ ov {AB} $ y $ ov {BC} $). Para hacer esto, simplemente inserte estas coordenadas en la fórmula de la distancia y resuelva. Recuerde que el punto $ A $ es $ (1, 2) $, $ C $ es $ (- 6, -3) $ y $ D $ es $ (0, -4) $:

$ ov {AD} = √ {(0-1) ^ 2 + (- 4-2) ^ 2} $
$ ov {AD} = √ {-1 ^ 2 + -6 ^ 2} $
$ ov {AD} = √ {1 + 36} $
$ ov {AD} = √ {37} $

$ ov {CD} = √ {(0--6) ^ 2 + (-4--3) ^ 2} $
$ ov {CD} = √ {(0 + 6) ^ 2 + (-4 + 3) ^ 2} $
$ ov {CD} = √ {6 ^ 2 + -1 ^ 2} $
$ ov {CD} = √ {36 + 1} $
$ ov {CD} = √ {37} $

Sin embargo, esto solo no le dará todo el crédito. también debes probar que las pendientes de los lados consecutivos en un cuadrado son recíprocos opuestos (lo que significa que un número se invierte en una fracción con el signo opuesto). Hacer esto demuestra que los lados consecutivos son perpendiculares entre sí, formando así ángulos rectos, una característica esencial de un cuadrado.

Para mostrar que las pendientes son recíprocas opuestas, encuentre la pendiente de dos lados perpendiculares (por ejemplo, $ ov {AB} $ y $ ov {BC} $) usando la fórmula de la pendiente (que no está en su hoja de referencia):

$ Pendiente = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} $

Aquí están las pendientes de $ ov {AB} $ y $ ov {BC} $ usando sus coordenadas proporcionadas:

$ Pendiente de $ $ ov {AB} = {3-2} / {- 5-1} $
$ Pendiente de $ $ ov {AB} = {1} / {- 6} $
$ Pendiente de $ $ ov {AB} = - 1/6 $

$ Pendiente de $ $ ov {BC} = {- 3-3} / {- 6--5} $
$ Pendiente de $ $ ov {BC} = - 6 / {- 6 + 5} $
$ Pendiente de $ $ ov {BC} = - 6 / -1 $
$ Pendiente de $ $ ov {BC} = 6 $

${-1/6}$ es el recíproco opuesto de 6, lo que demuestra que $ ov {AB} $ y $ ov {BC} $ son perpendiculares entre sí y que $∠ B$ es un ángulo recto.

Aquí está la respuesta de un estudiante para mostrarle cómo podría escribir esto:

body_geometry_regents_part_iv_student_answer_2

body_pi_made_of_pi

¿Qué temas cubre Geometry Regents?

El examen Geometry Regents cubre prácticamente todo lo que tiene que ver con las formas en matemáticas. Los temas principales incluyen los siguientes (hemos vinculado nuestras guías de matemáticas SAT / ACT relevantes en caso de que necesite revisar):
  • Círculos
    • Pi
    • Circunferencia
  • triangulos
    • Tipos (equilátero, isósceles, escaleno, derecho)
    • Triángulos rectángulos especiales
    • Teorema de pitágoras
  • Cuadriláteros (rectángulos, cuadrados, paralelogramos, rombos, trapecios)
  • Otros polígonos (pentágonos, hexágonos)
  • Líneas y pendientes
  • Anglos
    • Ángulos agudos
    • Ángulos obtusos
    • Angulos correctos
    • Reglas de ángulos (por ejemplo, ángulos interiores opuestos)
  • Transformaciones
    • Rotaciones
    • Reflexiones
    • Traducciones
    • Cambiar el tamaño
  • Perímetros de formas, incluidos círculos, cuadrados, triángulos y otros polígonos
  • Áreas de formas, incluidos círculos, cuadrados, triángulos y otros polígonos
  • Volúmenes de formas tridimensionales, incluidas esferas, cilindros, conos, pirámides y prismas rectangulares

Ahora bien, ¿qué porcentaje de Geometry Regents ocupa cada tema? Consulte la tabla a continuación:

Dominio Temas Porcentaje de prueba por crédito
Congruencia Experimenta con transformaciones en el avión. 27-34%
Comprender la congruencia en términos de movimientos rígidos.
Demuestre los teoremas geométricos
Haz construcciones geométricas
Similitud, triángulos rectángulos y trigonometría Comprender la similitud en términos de transformaciones de similitud 29-37%
Demuestre teoremas que involucran similitud
Definir razones trigonométricas y resolver problemas que involucren triángulos rectángulos.
Círculos Comprender y aplicar teoremas sobre círculos. 2-8%
Encuentre longitudes de arco y áreas de sectores de círculos
Expresar propiedades geométricas con ecuaciones Traducir entre la descripción geométrica y la ecuación para una sección cónica 12-18%
Usar coordenadas para demostrar algebraicamente teoremas geométricos simples
Medidas y dimensiones geométricas Explicar fórmulas de volumen y usarlas para resolver problemas. 2-8%
Visualizar relaciones entre objetos bidimensionales y tridimensionales.
Modelado con geometría Aplicar conceptos geométricos en situaciones de modelado. 8-15%

Fuente: Involucrar a NY a través del Departamento de Educación del Estado de Nueva York

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Cómo pasar los regentes de geometría: 5 consejos esenciales

Si está tomando el examen Geometry Regents para cumplir con los requisitos de graduación de la escuela secundaria, es increíblemente importante que lo apruebe. Aprobar significa obtener al menos 65 puntos o ganar entre 29 y 30 créditos / puntos.

Puedes usar el gráficos oficiales de conversión de puntaje bruto de Geometry Regents para ver cómo los puntos se traducen generalmente en puntajes escalados finales en el examen. Cada año difiere ligeramente, por lo que nunca será exactamente la misma cantidad de créditos que necesita.

A continuación, se incluyen cinco consejos que le ayudarán a obtener este puntaje de aprobación el día del examen.

# 1: Realice pruebas de práctica reales

Una de las mejores formas de hacer una revisión de Geometry Regents es realizar pruebas de práctica oficiales, que puede encontrar y descargar de forma gratuita en el Sitio web del Departamento de Educación del Estado de Nueva York . Estos son exámenes reales, administrados previamente. , por lo que puede estar seguro de que obtendrá una práctica precisa y realista para tomar exámenes cuando los use.

Es mejor tomar un examen de práctica al comienzo de su preparación, uno a la mitad y otro cerca del día del examen. De esta manera puedes ver tu progreso y tenga una idea de qué temas o tipos de preguntas le están causando más problemas.

Asegúrese de tomarse el tiempo como lo haría en el examen real (tres horas) y tener una calculadora gráfica, una regla y una brújula. También debe realizar el examen en una habitación tranquila, lejos de otras personas, para que pueda concentrarse mejor y acostumbrarse a condiciones de prueba reales .

Una vez que haya terminado, califique su prueba con su clave de respuestas para ver qué tan bien lo hizo y si aprobó con una calificación escalada de 65 o más. Consulte el modelo de respuestas de los estudiantes para que pueda ver cómo se supone que deben resolverse ciertos problemas matemáticos, así como qué tipos de respuestas obtienen (y no obtienen) crédito completo.

# 2: Repase los temas principales utilizando materiales de clase

Todo lo que se prueba en el examen Geometry Regents es algo que ya debería haber aprendido en la clase de geometría de la escuela secundaria.

Por lo tanto, puede usar sus antiguas asignaciones de tarea, cuestionarios y exámenes calificados y el libro de texto de geometría para repasar los conceptos evaluados en el examen. Busque patrones en sus errores para ver si hay áreas importantes que aún tiene dificultades para comprender conceptualmente.

Si está buscando preguntas de práctica, vea si su libro de texto de geometría tiene alguna que no hizo para la práctica en clase o las tareas para el hogar.

# 3: Obtenga ayuda de su maestro de matemáticas (si es necesario)

Tu profesor de geometría quiere que apruebes Geometry Regents (asumiendo que esa es la prueba de matemáticas que eliges tomar para tu diploma de escuela secundaria), así que no tengas miedo de pedirles ayuda con cualquier concepto o área con la que tenga problemas .

También puede hablar con su maestro sobre cómo debería ser una respuesta de crédito completo para las preguntas más complicadas de respuesta construida.

# 4: No dedique demasiado tiempo a la Parte I

Aunque la Parte I tiene más preguntas que cualquier otra parte sobre Geometry Regents, es fundamental que ahorre tiempo para las preguntas de respuesta construida en las Partes II, III y IV, ya que valen más créditos y requieren que muestre su trabajo.

Tendrás tres horas en total para el examen, pero no querrás perder la mayor parte de ese tiempo en la primera parte (y posiblemente la más fácil), así que Intente dedicar no más de una hora a la Parte I. Esto le dará dos horas completas para las Partes II, III y IV. (e idealmente algo de tiempo sobrante que pueda usar para revisar su trabajo al final).

Una hora en la Parte I se traduce en aproximadamente dos minutos y medio por pregunta, lo que hace que este sea un ritmo sólido al que apuntar.

# 5: Responda todas las preguntas

No hay penalización por adivinar en Geometry Regents , por lo que debe escribir una respuesta para cada pregunta del examen, incluso si no tiene idea de cómo resolverla.

Para preguntas de opción múltiple, use el proceso de eliminación primero para ver si puede deshacerse de una o dos respuestas incorrectas obvias. De esta manera, aumentará sus posibilidades de adivinar la respuesta correcta del 25% al ​​33% o incluso al 50%.

Es posible que también desee inventa un número de adivinación (1-4) , que elegirá siempre que no sepa qué opción de respuesta elegir. Por ejemplo, si su número de adivinación es 2, entonces siempre elegiría la opción de respuesta 2 para cualquier pregunta de opción múltiple que no supiera cómo resolver.

Para las preguntas de respuesta construida, intente resolver la mayor parte del problema que pueda. Incluso si todo lo que sabe es el primer paso en un problema, anótelo: las Partes III y IV pueden darle crédito parcial por mostrar su trabajo, incluso si está incompleto, por lo que siempre vale la pena dejarlo. algo !

Palabras finales: La importancia de la geometría Regents Review

La prueba Regents de geometría es una de las tres pruebas Regents de matemáticas que los estudiantes de las escuelas secundarias públicas de Nueva York pueden elegir como parte de sus requisitos de graduación.

La prueba consta de 35 preguntas distribuidas en cuatro partes, incluida una sección de opción múltiple y tres secciones de respuesta construida, que valen entre 2 y 6 créditos por pregunta. Una puntuación para aprobar es de 65, lo que equivale a unos 29-30 créditos.

Geometry Regents cubre una amplia gama de temas de geometría, desde polígonos, círculos y triángulos hasta ángulos, reflejos y formas tridimensionales.

La forma más fácil de asegurarse de aprobar este examen es realizar pruebas Regents de geometría reales de administraciones anteriores, revisar notas y materiales de su clase de geometría y pedir orientación a su maestro de geometría o matemáticas.

El día del examen, asegúrese de responder todas las preguntas, utilice el proceso de eliminación según sea necesario para las preguntas más complicadas y ahorre la mayor parte de su tiempo para las partes más difíciles del examen: las secciones de respuesta construida.

Esperamos que esta guía de revisión de Geometry Regents haya sido útil. ¡Buena suerte!

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